| Über Multiplikatoren Zwischen Verschiedenen Banach-Räumen: Im Zusammenhang Mit Diskreten Orthogonalentwicklungen 1976 Edition Contributor(s): Mertens, Hans-Jochem (Author) |
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ISBN: 3531025996 ISBN-13: 9783531025995 Publisher: Vs Verlag Fur Sozialwissenschaften OUR PRICE: $56.99 Product Type: Paperback Language: German Published: January 1976 |
| Additional Information |
| BISAC Categories: - Mathematics | Geometry - General |
| Dewey: 510 |
| Series: Forschungsberichte Des Landes Nordrhein-Westfalen / Fachgrup |
| Physical Information: 0.12" H x 6.69" W x 9.61" (0.24 lbs) 57 pages |
| Descriptions, Reviews, Etc. |
| Publisher Description: Der Ausgangspunkt dieser Arbeit ist in 4; 5] zu sehen, wo eine Multiplikatorentheorie vom Typ (X, X) f r einen beliebigen Banach- Raum X aufgebaut und ihre N tzlichkeit f r die Behandlung vieler grundlegender Probleme in der Approximationstheorie aufgezeigt wurde. Eine Vielzahl von weiteren Anwendungsm glichkeiten legt es nun nahe, diesen Zugang auf Operatoren zwischen zwei versohiedenen Banach-R umen X, Y auszudehnen. Dies soll mit dieser Arbeit begonnen werden. Ein wesentlicher Punkt am Anfang ist dabei die Frage nach einer geeigneten Definition von Multiplikatoren vom Typ (X, Y). Ausgangs- punkt hierzu war f r uns eine Arbeit von S. Kaczmarz, der in 19] folgenden Zugang vorschlug: In zwei beliebigen Banach-R umen X, Y mit Dualen X*, Y* sei je- weils ein Biorthogonalsystem {fk, f } C X x X*, {gk, gk} C Y x y* (also k z. B. f (fj)=Ojk) vorgegeben, wobei die Folge {gk} total ber Y sein soll (also gk(g)=O f r alle k impliziert g=O). Eine Folge T: = {T } k von komplexen Zahlen hei t dann ein MUltiplikator vom Typ (X, Y), d. h. T EM(X, Y), falls zu jedem fEX ein fT EY existiert, so da (1. 1) f r alle k gilt. In 19] wurde dann die Relation M(X, Y) C M(Y*, X*) bewiesen (siehe hierzu auch die jetzigen S tze 2. 14, 2. 17). Vom Standpunkt der Anwendungen erscheint dieser Aufbau etwas zu allgemein (vgl. aber auch die Bemerkungen in 20, S. 227/8]). |