| Filternde Zerlegungen: Schnelle Löser Für Große Gleichungssysteme 1992 Edition Contributor(s): Wittum, Gabriel (With) |
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ISBN: 332282974X ISBN-13: 9783322829740 Publisher: Vieweg+teubner Verlag OUR PRICE: $37.99 Product Type: Paperback Language: German Published: April 2014 |
| Additional Information |
| BISAC Categories: - Technology & Engineering | Engineering (general) |
| Dewey: 620 |
| Series: Teubner Skripten Zur Numerik |
| Physical Information: 0.38" H x 6.14" W x 9.21" (0.57 lbs) 174 pages |
| Descriptions, Reviews, Etc. |
| Publisher Description: Das schnelle L sen gro er, schwachbesetzter linearer und nichtlinearer Glei- chungssysteme ist in den letzten Jahren immer mehr in den Brennpunkt des Interes- ses ger ckt. Der Grund hierf r ist vor allem in der wachsenden Verflechtung von Numerischer Mathematik und Anwendungsbereichen zu suchen. So sind etwa die Probleme in der Numerischen Str mungsmechanik auch bei Verwendung der mod- ernsten Computertechnologie kaum noch mit bisher oft blichen Hau-Ruck-Metho- den zu l sen. Inzwischen existieren verschiedene Klassen schneller und moderner Verfahren zur L sung der hierbei auftretenden gro en Gleichungssysteme. Zu nen- nen sind insbesondere Mehrgittertechniken und die Familie der Verfahren der kon- jugierten Gradienten. Beide Verfahrenstypen lassen sich jedoch nicht ohne substan- tiellen Effizienzverlust auf singul r gest rte Systeme anwenden. Daher ist es ein wichtiges Anliegen der gegenw rtigen Forschung, robuste Verfahren zu konstruie- ren, mit denen ein m glichst gro er Anwendungsbereich effizient behandelt werden kann. In diesem Buch wird nun mit den filternden Zerlegungen eine neue Klasse von Verfahren f r gro e Gleichungssysteme vorgestellt. Filternde Zerlegungen lassen sich in Kombination mit klassischen Methoden, also etwa als Gl tter in Mehrgitter- verfahren oder als Vorkonditionieret f r cg-artige Verfahren einsetzen, sie dienen aber auch als Grundlage f r ein eigenst ndiges Verfahren (Gl tter-Korrektor-Ver- fahren) zum L sen gro er Gleichungssysteme. Dieses Gl tter-Korrektor-Verfahren ist dem Mehrgitterverfahren nachempfunden, ist jedoch rein algebraisch konstruiert und braucht daher nur ein Gitter. Das so entstandene Verfahren ist von nahezu opti- maler Effizienz, die bei Problemen mittlerer Gr e mit derjenigen eines entspre- chenden Mehrgitterverfahrens vergleichbar ist. Ferner ist es sehr vielseitig und hat gute Robustheitseigenschaften, wie entsprechende Tests zeigen. |
