| Integralgleichungen: Theorie Und Numerik 2., Uberarbeite Edition Contributor(s): Hackbusch, Wolfgang (With) |
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ISBN: 3519123703 ISBN-13: 9783519123705 Publisher: Vieweg+teubner Verlag OUR PRICE: $47.49 Product Type: Paperback Language: German Published: January 1997 |
| Additional Information |
| BISAC Categories: - Technology & Engineering | Engineering (general) |
| Dewey: 620 |
| Series: Leitfäden Der Angewandten Mathematik Und Mechanik - Teubner |
| Physical Information: 0.79" H x 5.5" W x 8.5" (0.98 lbs) 380 pages |
| Descriptions, Reviews, Etc. |
| Publisher Description: 1.1 Integralgleichungen Eine spezielle Integralgleichung ist aus der Analyse gew hnlicher Differentialgleichungen wohlbekannt. Das Anfangswertproblem (1.1.1} y'(x)=f(x, y) f rx;, x, 0 wird durch Integration von x bis x in die Form 0 X (1.1.2} y(x)=yo + 1 f( .y( JJd; 0 gebracht, da die Integraldarstellung (2} f r den Beweis der Existenz und Eindeutigkeit einer L sung der Differentialgleichung (1} besser geeignet ist. Allgemein ist eine Integralgleichung eine Gleichung f r eine unbekannte Funktion {, wobei f u.a. im Integranden eines Integrals auftritt. Die Integralgleichungen werden weiterhin nach Merkmalen unterschieden, die im folgenden verbal charakterisiert werden. Fredholmsche Integralgleichung: Das Integral erstreckt sich ber ein 1 festes Intervall des R oder einen allgemeineren festen Integrationsbereich (Teilmenge des Rd, Kurve, Oberfl che etc.l. Voltarrasche Integralgleichung: Das Integral erstreckt sich ber einen mit der Variablen x sich ver ndernden Bereich (vgl. (2}). Unabh ngig von dieser Kennzeichnung ist die folgende Einteilung: Integralgleichung 1. Art: Die unbekannte Funktion kommt nur im Integranden vor. Integralgleichung 2. Art: Die unbekannte Funktion erscheint auch au erhalb des Integranden. Wie bei Differentialgleichungen unterscheidet man lineare Integralgleichungen: Die Gleichung ist linear in der unbe- kannten Funktion. Im sonstigen Fall spricht man von einer nichtlinearen Integralgleichung. Eine weitere Unterteilung ist von den vorhergehenden Charak- terisierungen unabh ngig und betrifft die Integralbildung: regul re Integralgleichung: Das Integral existiert als eigentliches Integral. schwach singui re Integralgleichung: Das Integral existiert als uneigentliches Integral. |