| Computeralgebra 2005 Edition Contributor(s): Kaplan, Michael (Author) |
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ISBN: 3540213791 ISBN-13: 9783540213796 Publisher: Springer OUR PRICE: $37.99 Product Type: Paperback - Other Formats Language: German Published: September 2004 Annotation: Unter Computeralgebra versteht man den Grenzbereich zwischen Algebra und Informatik, der sich mit Entwurf, Analyse, Implementierung und Anwendung algebraischer Algorithmen befasst. Entsprechend dieser Sichtweise stellt der Autor einige Computeralgebra-Systeme vor und zeigt an Beispielen deren Leistungsf??higkeit. Grundlegende Techniken, wie etwa das Rechnen mit gro??en ganzen Zahlen, werden untersucht. F??r komplexe Fragestellungen wie das Faktorisieren von Polynomen, werden mehrere Algorithmen angeboten, da diese verschiedene St??rken haben. H??ufig ist der vermeintliche Umweg ??ber andere mathematische Strukturen der schnellste Weg. In den ersten Kapiteln werden die n??tigen mathematischen Grundlagen zur Verf??gung gestellt. Die folgenden Kapitel k??nnen dann weitestgehend unabh??ngig voneinander gelesen werden. Alle vorgestellten Algorithmen werden begr??ndet und teilweise in einer Pseudoprogrammiersprache dargestellt. Das Buch richtet sich gleicherma??en an Studierende der Mathematik und der Informatik. |
| Additional Information |
| BISAC Categories: - Mathematics | Algebra - General - Computers | Computer Science - Computers | Programming - Algorithms |
| Dewey: 512.02 |
| Series: Springer-Lehrbuch Masterclass |
| Physical Information: 0.84" H x 6.24" W x 9.28" (1.55 lbs) 391 pages |
| Descriptions, Reviews, Etc. |
| Publisher Description: Schon seit den 50-er Jahren versucht man, neben rein numerischen Re- nungen auch algebraische Umformungen mit Computern zu erledigen. H- ausgekommen sind dabei kleine und gro e Computeralgebra-Systeme, in - nen teilweise Hunderte von Mann-Jahren Entwicklung und eine ungeheure mathematische Expertise stecken. Deshalb bringt es nicht nur viel, wenn man mit solch einem Programm arbeitet, sondern es lohnt sich auch hinter die Kulissen zu schauen. Das vorliegende Buch stellt deshalb einige dieser Systeme vor und zeigt an Beispielen deren Leistungsf] ahigkeit. Grundlegende Techniken, wie etwa das Rechnen mit gro en ganzen Zahlen oder Polynomen, werden unt- sucht. Dabei zeigt sich, dass man oft fur ein Problem mehrere Algorithmen ] braucht, weil diese ganz verschiedene Starken haben. Die Algorithmen wer- ] den begrundet, oft in einer Pseudoprogrammiersprache dargestellt, die sich ] nicht in technischen Details verliert, und analysiert. Dies wird begleitet von vielen durchgerechneten Beispielen. Oftmals stellt es sich heraus, dass vermeintliche Umwege uber ande- ] re mathematische Strukturen der schnellste Weg sind, z.B. wenn fur die ] Faktorisierung ganzzahliger Polynome in endlichen Korpern gerechnet wird. ] Da dies algebraische Kenntnisse erfordert, werden die n] otigen Grundlagen m] oglichst kurz und ohne Beweise eingefuhrt, ] so dass Kenntnisse der linearen Algebra zum Verst] andnis ausreichen sollten. Sicher nutzlic ] h sind au erdem Erfahrungen mit einer Programmiersprache. |