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Statistische Verfahren für Diffusionsprozesse mit Anwendung auf stochastische Zinsmodelle der Finanzmathematik
Contributor(s): Schulmerich, Marcus (Author)
ISBN: 3638907813     ISBN-13: 9783638907811
Publisher: Grin Verlag
OUR PRICE:   $145.83  
Product Type: Paperback
Language: German
Published: February 2008
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Additional Information
BISAC Categories:
- Mathematics | Reference
- Mathematics | Applied
Physical Information: 0.45" H x 8.27" W x 11.69" (1.15 lbs) 212 pages
 
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Publisher Description:
Diplomarbeit aus dem Jahr 1997 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1.0, Johannes Gutenberg-Universit t Mainz (Fachbereich Mathematik), 23 Quellen im Literaturverzeichnis, Sprache: Deutsch, Abstract: Statistische Verfahren f r finanzmathematische Modelle sind eines der interessantesten Gebiete der Finanzmathematik. Dies liegt daran, dass die Mathematisierung der Finanzwelt immer st rker voranschreitet und mathematische Modelle exakte Inputparameter ben tigen, die zuvor erst aus historischen Daten gewonnen werden m ssen. Ziel dieses Buches ist es, aktuelle Sch tzverfahren f r bestimmte Klassen von Diffusionsprozessen detailliert vorzustellen und an Beispielen aus der Praxis zu testen. Dabei werden insbesondere die Mean-Reverting Prozesse behandelt, die Grundlage jeder Simulation der Zinsstrukturkurve sind. Ein Schwerpunk liegt dabei auf dem Vasicek Modell und dem Cox-Ingersoll-Ross Modell. Das Buch gliedert sich in drei Teile: Der erste Teil widmet sich den stochastischen Grundlagen der Diffusionsprozesse und f hrt in die Theorie der Zinsstrukturmodelle ein. Der zweite Teil wendet sich den Sch tzverfahren f r die Parameter der stochastischen Prozesse zu. Diese Verfahren erm glichen es, die Drift und die Volatilit t eines stochastischen Prozesses zu sch tzen. Hier werden z.B. Maximum-Likelihood-Sch tzer und Martingalsch tzfunktionen vorgestellt. Im dritten und letzten Teil werden die Sch tzverfahren f r die Diffusionsprozesse intensiv getestet und die Tests ausgewertet. Die Tests erfolgen sowohl an simulierten als auch an historischen Datens tzen (historical backtesting). In diesem Zusammenhang werden auch die Grundlagen von QQ-Plots und der Monte-Carlo Simulation zur Erzeugung von Zeitreihen stochastischer Prozesse mittels Computerprogrammen vorgestellt.