| Der topologische Begriff des Zusammenhangs und seine Anwendung in der klassischen Analysis Contributor(s): Haarkötter, Sascha (Author) |
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ISBN: 364085800X ISBN-13: 9783640858002 Publisher: Grin Verlag OUR PRICE: $62.61 Product Type: Paperback Language: German Published: March 2011 |
| Additional Information |
| BISAC Categories: - Mathematics | Vector Analysis - Mathematics | Mathematical Analysis |
| Physical Information: 0.24" H x 5.83" W x 8.27" (0.31 lbs) 100 pages |
| Descriptions, Reviews, Etc. |
| Publisher Description: Examensarbeit aus dem Jahr 2003 im Fachbereich Mathematik - Analysis, Note: 1,3, Rheinisch-Westf lische Technische Hochschule Aachen (Lehrstuhl A f r Mathematik der RWTH Aachen), Sprache: Deutsch, Abstract: Der topologische Begriff des Zusammenhangs und seine Anwendung in der klassischen Analysis Einleitung Ein Merkmal moderner Wissenschaft ist die zunehmende Verflechtung fr her getrennter Disziplinen, welche sich dadurch bemerkbar macht, dass immer wieder Analogien entdeckt werden, deren weitere Ausnutzung einen enormen Vorteil bedeutet, so dass die darauf gegr ndete Theorie bald in alle betroffenen Gebiete Einzug h lt. Als eine solche Analogietheorie kann man auch die Topologie auffassen. In dieser Arbeit untersuchen wir den topologischen Begriff des Zusammenhangs und zeigen einige Analogien zur klassischen Analysis. Wenn wir den Zusammenhang f r Mengen in R oder in R2 betrachten handelt es sich um eine sehr anschauliche Eigenschaft, die umgangsprachlich besagt, dass eine Menge beziehungsweise ein Raum nicht in zwei disjunkte Teile zerf llt. Anschaulich ist einleuchtend, dass das Intervall 0,1] eine zusammenh ngende Menge in R darstellt, wohingegen die Menge 0; 1/2) U ( 1/2,1] aufgrund der L cke in 1/2 nicht zusammenh ngend ist. Im R2 stelle man sich etwa zwei disjunkte Kreisfl chen als unzusammenh ngende Menge und im Vergleich dazu ein beliebiges zusammenh ngendes Fl chenst ck vor. ...] |