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Das Buch soll Studierende der Mathematik und verwandter Disziplinen in grundlegende Techniken und Prinzipien des selbstst ndigen mathematischen Aufgabenl sens einf hren. Dazu werden zun chst konkrete Beweisprinzipien wie das Schubfachprinzip, Invarianten, Induktion oder R ckw rtsarbeiten anhand von Beispielen und ausf hrlichen Erl uterungen eingef hrt, ehe zu allgemeineren Strategien wie Beobachtung und Mustererkennung, Verallgemeinerung, Spezialisierung und Analogie bergegangen wird. Bei den L sungen zu den zahlreichen Beispielaufgaben liegt der Schwerpunkt auf der Erkl rung, wie man auf die jeweiligen Beweisschritte selbst h tte kommen k nnen. Die so erlernten Strategien werden dann in verschiedenen mathematischen Gebieten erprobt, n mlich der elementaren Zahlentheorie, der Graphentheorie, der endlichen Kombinatorik, der linearen Algebra und der Analysis. Jedes Kapitel schlie t mit zahlreichen bungsaufgaben.