| Zur Existenz, Eindeutigkeit Und Absoluten Stetigkeit Der Integrierten Zustandsdichte Zufalliger Schrodinger-Operatoren Mit Magnetfeld Contributor(s): Hupfer, Thomas (Author) |
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ISBN: 3897228254 ISBN-13: 9783897228252 Publisher: Logos Verlag Berlin OUR PRICE: $54.90 Product Type: Paperback Language: German Published: January 2002 |
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| BISAC Categories: - Mathematics |
| Physical Information: 200 pages |
| Descriptions, Reviews, Etc. |
| Publisher Description: Gegenstand der Arbeit ist die intergrierte Zustandsdichte eines Quantenteilchens, das weder von oben noch unten beschrankt sein muss und dessen Bewegungen im mehr-dimensionalen euklidischen Raum durch einen Schrodinger-Operator mit Magnetfeld und zufalligem Potential beschrieben wird. Fur konstante Magnetfelder und ergodische zufallige Potentiale, die einer einfachen Momentenbedingung genugen, wird bewiesen, dass die makroskopischen Grenzwerte der auf das Volumen bezogenen Eigenwertkonzentrationen von Schrodinger-Operatoren fur dieses endliche Volumen mit verschiedenen Randbedingungen mit Wahrscheinlichkeit Eins existieren. Weil von allen Grenzwerten gezeigt wird, dass sie mit dem Erwartungswert der Spur der ralich lokalisierten Spektralschar des Schrodinger-Operators fur den ganzen Raum ubereinstimmen, ist die integrierte Zustandsdichte fast sicher nicht zufallig und unabhangig von der gewahlten Randbedingung. Fur konstante Magnetfelder und ergodische zufallige Potentiale, die eine sog. Ein-Parameterzerlegung zulassen, wird weiterhin gezeigt, dass die integrierte Zustandsdichte absolut stetig ist. Grossere Aufmerksamkeit widmet der Autor auch dem Fall eines zweidimensionalen Konfigurationsraumes mit darauf senkrecht stehendem konstanten Magnetfeld und einem homogenen gaussschen zufalligen Potential. |